як використовувати коефіцієнти для прогнозування футболу?

Існує багато способів визначення відносної сили команд; нещодавня форма, світовий рейтинг, значення команди, минулі зустрічі тощо. Однак замість того, щоб витрачати величезну кількість часу на спроби зв’язати всі ці фактори в одній моделі, замість цього можна використовувати коефіцієнти букмекерів, оскільки вони враховують усі ці фактори при створенні своїх шансів. Тому нам просто потрібен спосіб перетворення шансів у реальне очікування.

• ЯК ПРАЦЮЮТЬ КОФЕРИ

На матч-відкриття чемпіонату світу між Бразилією та Аргентиною коефіцієнти на результат матчу:

Перемога Бразилії: 3/10
Нічия: 18/5
Перемога Аргентини: 9/1

Таким чином, для перемоги Бразилії 10 фунтів стерлінгів, поміщених на цей результат, принесуть лише 3 фунти стерлінгів, якщо цей результат буде реалізований, тоді як 10 фунтів стерлінгів, розміщених на перемогу Аргентини, принесуть прибуток у розмірі £90.

Якщо букмекери створили коефіцієнти, які точно відображають ймовірність цього результату,  10/(3+10) = 76,9% буде ймовірністю виграшу Бразилії. Однак вони повинні отримувати прибуток, тому шанси трохи скорочуються.

Проте всі коефіцієнти будуть скорочені на однакову пропорцію, наприклад, на 5%, щоб букмекери намагалися спробувати, а люди робили ставки на кожен результат пропорційно ймовірності його настання, щоб гарантувати прибуток. Тому ми все ще можемо вважати, що шанси є справедливим відображенням кожного результату порівняно з іншими результатами.

• ВИМІРЮВАННЯ СИЛИ КОМАНДИ

Коефіцієнти наразі дають нижчу оцінку кращій команді, однак нам потрібні значення, які є вищими, коли команда краща, тому для того, щоб знайти їх, знайдемо зворотну величину кожного коефіцієнта. Це просто випадок перевертання шансів з ніг на голову.

Наприклад, у Бразилії 3/10 стає 10/3.

Якщо ми переведемо отримані значення з дробів у десяткову форму, це буде;

Перемога Бразилії: 10/3 = 3,333
Нічия: 5/18 = 0,278
Перемога Аргентини: 1/9 = 0,111
(до трьох знаків після коми)

Ці три значення будемо називати коефіцієнтами для кожного результату.

• ЗНАХОДЖЕННЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Дуже просто перевести ці коефіцієнти у ймовірність кожного результату.

Щоб знайти це, ми ділимо кожне значення на загальну суму всіх значень. Отже, для нашого прикладу загальна сума трьох коефіцієнтів дорівнює 3,722, а наші три ймовірності:

Перемога Бразилії: 3,333/3,722 = 89,6%
Нічия: 0,278/3,722 = 7,5%
Перемога Аргентини: 0,111/3,722 = 3,0%

(що три ймовірності складають до 100,1% є результатом округлення, істинні ймовірності становлять 100%)

• РЕЗУЛЬТАТ МОДЕЛЮВАННЯ

За цими ймовірностями ми знайдемо переможця матчу. Для цього ми знаходимо кумулятивну ймовірність для кожного результату:

Перемога Бразилії: 0,896
Нічия: 0,896 + 0,075 = 0,970
Перемога Аргентини: 0,970 + 0,030 = 1,000

(знову ж таки, округлення зараховується для розбіжності в розрахунках жеребкування)

Ці значення тепер можуть надавати межі:

0,000 – 0,896: перемога Бразилії
0,896 – 0,970: Нічия
0,970 – 1,000: перемога Аргентини

Якщо ми тепер намалюємо випадкове число від 0 до 1, ми зможемо побачити, в який діапазон воно вписується, даючи нам результат.

Виконання п’яти випадкових симуляцій дає значення 0,0659 (перемога Бразилії), 0,6236 (Бразилія), 0,3970 (Бразилія), 0,9752 (перемога Аргентини), 0,0207 (Бразилія). У довгостроковій перспективі Бразилія виграє 89,6% матчів, а 3% виграє Аргентина.

• РЕЗЮМЕ

Коефіцієнти букмекерів визначаються ймовірністю та статистикою. Однак вони зважені, щоб гарантувати їм прибуток. Їх можна відносно легко перетворити на реальні ймовірності, принаймні, відповідно до того, який аналіз використовували букмекери, кожного можливого результату.