как да използваме коефициенти за прогнозиране на футбол?

Има много начини да се определи относителната сила на екипите; скорошна форма, световно класиране, стойност на отбора, минали срещи и т.н. Въпреки това, вместо да харчите огромно количество време, опитвайки се да обвържете всички тези фактори в един модел, вместо това могат да се използват коефициентите на букмейкърите, тъй като те вземат предвид всички тези фактори, когато създават своите коефициенти. Следователно, ние просто се нуждаем от начин да преобразуваме коефициентите в реално очакване.

• КАК РАБОТИ КОЕФИЦИЕНТИТЕ

За откриващия мач на Световното първенство между Бразилия и Аржентина коефициентите за резултата от мача са:

Победа на Бразилия: 3/10
Теглене: 18/5
Победа на Аржентина: 9/1

Така че за победа в Бразилия, £10, поставени върху този резултат, ще спечелите само £3, ако този резултат се осъществи, докато £10, поставени за Аржентина за победа, ще донесат печалба от £90.

Ако букмейкърите са създали коефициентите, които да отразяват точно вероятността за този изход,  10/(3+10) = 76,9% ще бъде вероятността за победа на Бразилия. Те обаче трябва да реализират печалба, така че коефициентите се намаляват леко.

Коефициентите обаче ще бъдат съкратени с една и съща пропорция, като например 5%, за да се опитат букмейкърите и хората да залагат на всеки резултат пропорционално на шанса той да се случи, за да гарантират печалба. Следователно все още можем да приемем, че коефициентите са справедливо представяне на всеки резултат в сравнение с другите резултати.

• ИЗМЕРВАНЕ НА СИЛАТА НА ЕКИПА

Коефициентите в момента дават по-нисък резултат на по-добрия отбор, но имаме нужда от стойности, които са по-високи, когато един отбор е по-добър, така че за да ги намерим, се намира реципрочната стойност на всеки коефициент. Това е просто случай на обръщане на коефициентите с главата надолу.

Например, 3/10 на Бразилия става 10/3.

Ако превключим получените стойности от дроби към десетична форма, ще бъде;

Победа на Бразилия: 10/3 = 3,333
Теглене: 5/18 = 0,278
Победа на Аржентина: 1/9 = 0,111
(до три знака след десетичната запетая)

Ще наречем тези три стойности коефициенти за всеки резултат.

• НАМИРАНЕ НА ВЕРОЯТНОСТИТЕ

Много е лесно тези коефициенти да се преведат във вероятността всеки резултат да се случи.

За да намерим това, разделяме всяка стойност на сбора от всички стойности. Така че за нашия пример, общата сума на трите коефициента е 3,722, а нашите три вероятности са:

Победа на Бразилия: 3,333/3,722 = 89,6%
Теглене: 0,278/3,722 = 7,5%
Победа на Аржентина: 0,111/3,722 = 3,0%

(че трите вероятности събират до 100,1% е резултат от закръгляване, истинските вероятности са 100%)

• РЕЗУЛТАТ ОТ СИМУЛИРАНЕ

Въз основа на тези вероятности ще намерим победителя в мача. За да направим това, намираме кумулативната вероятност за всеки резултат:

Победа на Бразилия: 0,896
Теглене: 0,896 + 0,075 = 0,970
Победа на Аржентина: 0,970 + 0,030 = 1,000

(отново закръгляването се отчита за несъответствието в изчислението на тегленето)

Тези стойности вече могат да предоставят граници:

0,000 – 0,896: Победа на Бразилия
0,896 – 0,970: Равенство
0.970 – 1.000: Победа на Аржентина

Ако сега начертаем произволно число между 0 и 1, можем да видим в кой диапазон се вписва, давайки ни нашия резултат.

Провеждането на пет произволни симулации дава стойности от 0,0659 (победа в Бразилия), 0,6236 (Бразилия), 0,3970 (Бразилия), 0,9752 (победа в Аржентина), 0,0207 (Бразилия). В дългосрочен план Бразилия ще спечели 89,6% от мачовете, а 3% ще спечели Аржентина.

• РЕЗЮМЕ

Коефициентите на букмейкърите са в вероятност и статистика. Те обаче са претеглени, за да им се гарантира печалба. Те могат да се трансформират с относителна лекота в действителните вероятности, поне според какъвто и анализ да са използвали букмейкърите, за всеки възможен изход.